Адмет сын Ферета, царя Ферского в Фессалии, и Периклимены.
Участник охоты на Калидонского вепря и похода аргонавтов. Участник погребальных игр по Пелию, выступал в кулачном бою.
Известен тем, что у него служил в пастухах Аполлон в наказание за то, что Аполлон убил Пифона.
Аполлон пас стада Адмета на протяжении восьми лет. Когда Аполлон играл на тростниковой флейте и на золотой кифаре, хищные звери выходили из леса и спокойно ходили среди стад.
Когда Пелий обещал тому, кто запряжёт в одну повозку льва и вепря, отдать свою дочь Алкесту, Адмету помог это сделать Аполлон. Адмета также называют возлюбленным Геракла.
Но Адмет при свадебных жертвоприношениях забыл упомянуть Артемиду, и рассерженная богиня хотела послать в брачный покой змей, но Аполлону удалось помирить их. Наконец он выхлопотал ещё у Мойр то, что вместо Адмета при приближении смерти мог умереть кто-нибудь другой. Мойры обещали это, когда Аполлон напоил их допьяна. Это и сделала жена Адмета, Алкестида. Однако Геракл освободил её оттуда и вернул Адмету.
Адмет соорудил храм Аполлона в Тамине у Эретрии на Евбее. У него были сын и дочь.